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新课程标准下的数学应用题教学初探
2019-02-11 12:01:26   来源:【景东彝族自治县教育局】   作者:   评论:0   点击:

应用题历来是小学数学教学的难点,长期以来许多孩子对数学不感兴趣,甚至害怕数学。传统的数学教学中常常表现为:老师为数学知识而设计教学...
应用题历来是小学数学教学的难点,长期以来许多孩子对数学不感兴趣,甚至害怕数学。传统的数学教学中常常表现为:老师为数学知识而设计教学,学生为学数学知识而进行学习。在新课标的理念下,小学数学的应用题编排作了较大的调整,不再设置独立的应用题单元,也取消了对应用题人为的分类。而是将解决问题和知识与技能、数学思考及情感与态度融合在一起,分学段提出了具体的要求,削弱了技巧性训练,增加了应用题的探索性、思考性和现实性的成份。

虽然新教材有了许多新特点,但应用题教学仍是小学数学教学的难点,其原因至少存在以下几个方面,针对原因可以在教学中采取相应的策略。

一、不善于认真读题,因此不能正确识别题的类型

在平时我们经常发现,有些学生解题时只读一遍题目或胡乱读了几遍题就动手解错题的现象。如何训练学生准确理解题意,特别是从整体上把握题目中的数量关系,是提高学生解答应用题能力的重要任务之一。我认为,第一要培养学生“读书百遍,其义自见”的好习惯,要求学生自己多读题,且边读题边思考。第二要研究学生把握题目整体数量关系的特点,总结出把握题目整体数量关系的思维技巧并进行专门的训练。

二、基本概念并未真正形成或熟练程度不够,所以容易错误地判断题的类型

运用传统方法进行教学时,学生往往凭生搬硬套就能解决基本概念问题(表现为一步计算的应用题),而且多数情况下能得到正确答案。这样,教师无意之中强化了学生机械模仿与不深入思考的思维习惯。例如,学生只要照搬老师的例题就能运用“边长×4”的公式来解决正方形周长计算问题,但头脑中并未真正行成“正方形周长”的科学概念,所以遇到和老师画的正方形不同的奇特的非典型的正方形或菱形时,就束手无策了。所以传统教学方法阻碍了学生创造力的发展。

如何解决这一问题?最根本的措施是改革传统的应用题练习方法,让学生试着解决问题,让学生自主探究,寻找出解决问题的方法,当然这时候老师的适当引导点拨就十分必要和重要了。作法如下:

首先让学生根据问题情景找出相关信息(即问题和条件),并用自己的话说一说,由于问题和条件呈现时较为分散,就引导学生把了解到的信息连起来说一遍,让学生掌握一个完整的问题信息体系,这样做可以逐步形成学生找寻信息和用数学语言表达的能力。其次学生在已有的信息中提取解决问题需要的信息,剔除多余的信息。如:四年级数学下册“乘法运算定律”(P、33)情景图中提供的信息有“一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树;每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。”问题1:“负责挖坑、种树的一共有多少人?”怎样让学生提取有用的信息呢?可以从问题出发,启发学生再读读问题,讨论要求的问题与哪些条件有关,通过讨论,大多数学生了解求“挖坑种树一共多少人”就是求25个4是多少,跟其他条件无关。这时可以乘胜追击,思考:如果列示为25×2,那是算什么呢?讨论之后,学生会明白:是算抬水浇树的一共多少人,(本题中象这样的例子可以引导很多)。这个环节是解决问题的关键环节,也是训练学生掌握不同条件跟不同问题之间的数量关系,培养解题方法和技巧的重要环节。

三、未能把解题模式抽象成为一种思维策略  在传统教学中,学生的注意力往往集中于寻找习题的正确答案,一旦找到正确答案,思索便停止了。这样的做法,很不利于思路的反思和概括,不利于解决复杂应用题能力的提高。我们在教学中,不仅要让学生掌握基本的解题类型或模式,而且要在基本模式熟练化的基础上,不失时机地逐步进行思路上的抽象,发展起更抽象,更复杂的“解题模式”(或叫思维策略)。可以教给学生解题后的反思技巧(思路概括的技巧):在遇到困难的新的习题时,解题之后要反思该题和过去见过的题有什么不同之处,在解法上有什么特点,这种解法还可以用于其它什么场合?这样做,就能确保学生头脑中积累的“思路”越来越多,且概括程度越来越高,真正做到练习效率高,能够举一反三,触类旁通,思维的灵活性和创造性不断得以提高。

四、不能进行双向推理,所以难以接通已知条件和未知条件的关系

多数应用题都是先提供已知条件,然后提出一个未知条件(问题),要求学生利用已知条件来求未知条件的数量或证明未知条件的成立。在解题时,思考的方向分为顺向和逆向推理方式。顺向推理由于思维方向不明确,容易推导出众多的起干扰作用的中间变量,并且易使学生一旦走上错误的思维方向就迷途难返。而逆向推理虽方向明确,始终把未知量作为思维的出发点,但由于未知量与已知量的关系很难接通,也容易造成学生解题失败。在多数情况下,特别是解难题时,最好采用双向推理。顺向推理可以推导出更多的供选择使用的“已知条件”,逆向推理使我们始终明确思维的方向,双向推理有助于顿悟和灵感的突然出现,能有效地缩短已知和未知之间的距离,更有助于我们在心理视野范围内“看穿”已知和未知之间的路径.如:教学四年级数学下册运算定律与简便运算(17)--例3时,可以将条件与问题分开出示,首先出示条件“一共有16个小组,每个小组种了8棵树苗。购买树苗花了1280元,”问学生:根据条件能提出哪些问题?然后再出示问题“每棵树苗多少钱?”问学生:要完成问题需要哪些条件?最后让学生将条件与问题连起来,学生便能很快正确解题。

五、不能将数学学习生活化,缺乏应用题的学习与生活的紧密联系

《数学课程标准》指出,数学中应注重所学知识与日常生活的密切联系,并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题,在小学数学中必须注重理论联系实际。这一要求揭示了数学来源于生活,又服务于生活,数学与生活相互依存,缺一不可。《数学课程标准》还指出,数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感。因此教师应充分把数学和儿童的生活实际联系起来,让数学贴近生活,使学生真正体验到数学不是枯燥无味的,不是高深莫测的,数学就在我们身边,是实实在在的,从而感受到学习数学的趣味和应用价值,要为他们创建一个发现、探索的思维空间,使学生能更好地去发现,去创造。新教材已经充分体现了应用题学习生活化的特点,但多数学生在实际学习中仍然存在学习与生活的分离,例如学生在生活中能运用钱进行购物并正确找零,但将同样的问题搬到书本上时,有的学生就不知所措(即不会在学习中解决生活问题);有的学生不能举生活中运用数学的实例(即不会在生活中发现数学)。在教学中有时可以让学生模拟应用题中的情景,如四年级数学下册P.40例2第二问题的教学中可以让一个学生扮演售货员,一名学生扮演购物小朋友进行购物活动,然后让学生将购物过程中涉及的数学问题书写出来。

为了能够更好地与新课标、新教材并行,让每一个学生学有用的、有价值的数学,在今后的教学中,我们将把深入学习、实践、探索、总结新课标和新教材的活动深入进行,让学生都喜欢应用题,学好应用题,用好应用题!

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